2.15 Concepto y caracterización de sistemas cristalinos

Concepto y caracterización de sistemas cristalinos

A sistema cristalino es una categoría de grupos del espacio, que caracterizan simetría de estructuras en tres dimensiones con simetría de translación en tres direcciones, teniendo una clase discreta de grupos del punto. Un uso importante está adentro cristalografía, para categorizar cristales, pero por sí mismo el asunto es uno de 3D Geometría euclidiana.

Hay 7 sistemas cristalinos:

Triclínico, todos los casos que no satisfacen los requisitos de cualquier otro sistema. No hay simetría necesaria con excepción de simetría de translación, aunque la inversión es posible.

Monoclinic, requiere cualquiera 1 doble eje de la rotación o 1 plano del espejo.

Orthorhombic, requiere 3 hachas dobles de rotación o 1 eje doble de la rotación y de dos planos del espejo.

Tetragonal, requiere 1 eje de la rotación cuádruple.

Rhombohedral, también llamado trigonal, requiere 1 eje de la rotación triple.

Hexagonal, requiere 1 eje del sixfold de la rotación.

Isométrico o cúbico, requiere 4 hachas triples de rotación.

Dentro de un sistema cristalino hay dos maneras de categorizar grupos del espacio:

por las partes lineares de simetrías, es decir. por la clase cristalina, también llamada grupo cristalográfico del punto; cada uno de las 32 clases cristalinas solicita uno de los 7 sistemas cristalinos.

Por las simetrías en la traducción enrejado, es decir. por el enrejado de Bravais; cada uno de los 14 enrejados de Bravais solicita uno de los 7 sistemas cristalinos.

Los 73 grupos symmorphic del espacio están en gran parte las combinaciones, dentro de cada sistema cristalino, de cada grupo aplicable del punto con cada enrejado de Bravais aplicable: hay 2, 6, 12, 14, 5, 7, y 15 combinaciones, respectivamente